美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)由美国数学及其应用联合会主办,是国际性数学建模竞赛,也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、未来科技等众多领域。参赛队伍需要在有限时间内,运用数学建模的方法,给出问题的分析与解决方案。本文将全面解读该比赛的赛制信息与题型特点,并给出准备建议,帮助考生更好地备战美赛。
赛制为MCM和ICM两种题型,难度和要求各有不同
美赛共有MCM和ICM两大题型,每种题型下设有3个分题,所以一共有6个题目。MCM题更注重考查数学建模技巧,如A题为连续问题,B题为离散问题;而ICM题相对更宏大,要求把握整体与细节,测试综合分析与团队协作能力。尽管难度不同,但评分标准是统一的。明确两种题型的区别,可以帮助考生对自身优势与不足有清晰认知,从而选择最合适的题目。
MCM题型更侧重数学建模技巧,ICM题型更考察综合分析力
相比ICM,MCM题型在解题过程中需要运用与应用更多数学知识,如统计、数值计算、优化方法等。这对参赛者的数学建模能力与模型运用水平提出较高要求。而ICM题目考查面更广,不仅需要分析理解复杂问题,还需要系统谋划、权衡取舍、分工协作。可以说,MCM检查建模技巧与ICM检查综合素质是一对相辅相成的关系。明确两者侧重点,能帮助学生不盲目应战,而是发挥各自的专长。
C题和D题相对具体,分别与数据挖掘和网络科学相关
在6道题型中,C题和D题范围相对集中,与特定领域相关。C题与数据分析有关,需要应用统计和人工智能算法对大数据进行处理。D题一般涉及网络科学与优化问题。这两个题型都提供明确的知识方向,可以事先掌握相关理论、工具与代码模板,备战时就可以快速入手建模与实现。当然,这并不意味着C、D就简单,运用与创新仍是关键。但相对来说,这两个题型都比较实际,给选题提供了参考。
选题时可结合自身技能优势,题目间也存在关联可利用
理想状况下,选题当然是自己最擅长的领域。但若遇到完全不了解的题目,也不必担心。例如可以考虑题目间的关联,不同题目可能会用到相近的模型,可互相借鉴;有的题目可用迭代和分步法逐步完善。数据搜索与处理也可承前启后。这样即使对某题不熟,也可通过类比、转化再逐步深入,逐步建立模型。选题时注重发现这种题目内在的关联很重要。
写作可参考往年paper框架,模型创新和检验很关键
美赛论文更注重科学严谨的写作框架与逻辑展现。可通过官方模板与往年获奖paper学习格式。此外还要关注模型创新性,通过多种方式(数值、图像等)对模型正确性进行检验。写作时,要明确每部分目标与内容,层层推进、严密论证,使评委能轻松理解与认可选题思路与论证过程的科学性。这也是美赛论文与国内其他赛项论文主要区别之一。
美国大学生数学建模竞赛题目涵盖范围广泛,不仅考察数学建模技巧,也要求参赛队伍的综合分析与协作能力。MCM题相对侧重技术,ICM题更加宏观。C题和D题相对具体,分别与数据和网络科学相关。选题和模型建立很关键,写作可参考往年paper框架。准备时要注重理论联系实践,熟悉常见模型与算法,同时提高团队配合度,这对取得好成绩很有帮助。
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