大一上学期的经济数学期末试题,主要考查前三章函数、极限与连续、导数与微分以及导数的应用等内容。其中计算题多达7道,占比较高,需要重点掌握极限运算、分段函数连续性判断、求导数、求微分等。此外还有一道综合应用题,需要运用经济模型分析求最值。证明题也是难点,需要证明某一不等式。总体来说,经济数学期末试题比较注重基础训练,需要大量刷题进行准备。
计算题难点在于极限运算和求导求微分
经济数学期末试题的计算题多达7题,占比很高,主要考查极限运算、分段函数连续性判断、求导数、求微分等基础知识点。例如极限运算中容易出现形式复杂的不定式,需要运用捉小鬼、抓大头等方法处理。分段函数的连续性判断要分情况讨论。求导求微分需要处理好复合函数、隐函数等多种情况。这些都是计算题的重点和难点。刷题时要注意复习极限计算的各种方法,并逐一检查分段点是否可导、连续,以及根据情况选择合适的求导方法。
综合应用题需建立经济模型分析
经济数学期末试题中的综合应用题多为给定一个经济模型,要求运用微积分知识求模型的最值、最大利润等。这类题目需要根据经济模型的具体情形,确定决策变量,建立数学表达式,然后进行求导判断最大最小值。最后再结合经济意义进行解释。这类题目考查数学思维能力和经济分析能力的结合,需要掌握经济模型的建立方法,并熟练应用求导的步骤,才能求得正确的经济学结果。在复习中,要重点强化这种应用能力的训练。
证明题多为中值定理相关内容
经济数学期末试题中的证明题较难,多数情况下需要运用中值定理证明某不等式成立或者求得某值的范围。中值定理包括希马定理、拉格朗日中值定理等。为准确运用这些定理,需要全面理解它们的条件和结论,同时配合单调性判断、导数符号判断等步骤,通过严谨的逻辑推理完成证明。这需要在平时巩固基础的时候,把中值定理的内容反复看和背,做大量相关证明题的训练。此外还要注意证明题也可能考查换元积分法等计算方法的正确运用。
选择题细节考察点多
经济数学期末试题中的选择题难度不高,但细节考察很多,需要对各章内容的理解很到位,才能正确判断。可能的考点包括:函数的奇偶性、间断点类型、无穷小比较、导数定义、高阶导数、微分计算、中值定理条件、定积分性质等等。这些内容单独看似简单,但组合在一起作为选择题时就很考验对细节的记忆和理解。因此在复习选择题时,一定要逐章逐节地进行检索,确认自己对各概念、定理的理解是否到位,不留疑点,并且重点关注细节。也可以通过反复做题检验自己。
函数连续性判断也是重点
经济数学期末试题的计算题中很可能会出现函数连续性判断的要求。这类题目会给出一个分段函数表达式和分段点,要求讨论其连续性。解题的关键在于分情况去逐段判断:首先看这个点左右极限是否存在且相等,然后根据点的类型(开口间断点或跳跃间断点),检查此点左右导数是否存在且相等。整体来看要分类讨论每个分段点。这类函数连续性判断题在平时练习中出现频率很高,一定要重视,反复做熟练。要注意函数连续是指在区间内连续,不是简单地判断某一点。这种整体判断能力很重要。
经济数学期末试题中计算题占比很大,需要重点掌握极限运算、求导求微分等基础知识点,多刷相关习题。应用题和证明题也很考验基础,需要理解应用模型,并牢记中值定理等基本定理。此外,选择题的细节考察也很多。总体来说,经济数学期末试题强调基础,需要大量刷题进行准备。
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