随着STEM(科学、技术、工程、数学)教育的兴起,数学作为这些学科的基础,备受关注。但是许多同学反映,国内的高等数学课程存在公式化严重、缺乏引导等问题,导致很难通过课堂学习掌握真正的数学思维。如何自学数学变成了一个关键的问题。本文通过分析来自知乎的关于国外数学自学书的讨论,总结了几本适合自学的经典教材,这些来自麻省理工、斯坦福等顶尖院校的教材,可以帮助你构建完整的数学知识体系,培养数学思维。数学自学可以从微积分、线性代数等基础课开始,也可以选择进阶的实分析、泛函分析等内容。这些教材的特点是严谨性强,同时注重数学思想…
普特南数学竞赛是全球最具难度和影响力的大学生数学竞赛之一,对参赛选手的数学思维和计算能力提出了极高的要求。本文将解析几道普特南竞赛中的典型计算题,总结不同题型的解题思路,以供广大高中生学习参考。数学竞赛不仅需要扎实的基础知识,更需要灵活运用知识的能力。解题者要善于抓住题目的关键信息,综合利用已学知识寻找合适的解题路径。这需要大量的训练积累,以获得举一反三的能力。下面我们来看几道普特南竞赛中涉及解析几何、微积分、数列等知识的计算题,一起学习它们的解题思路。这对提高我们运用数学知识解决实际问题的能力大有裨益。 解析几何…
数学美式英语主要涉及到运算符号和数学概念的英语表达。基本的加减乘除运算使用plus、minus、times和divided by表示。开方用square root、立方用cube、除法用divided by等。用英语表达方程和不等式时,需要使用is、are、equals来描述等号两边的值。另外,微积分中常见的符号和概念也有自己专门的英语读法,比如导数derivative,偏导数partial derivative等。综上,掌握这些基本术语的读法和表达方法,是学习和使用数学美式英语的关键。 加减乘除四则运算符在美式英…
AP微积分AB和BC是美国大学理事会提供的两门大学先修课程中的微积分科目。许多学生在选择是参加AB还是BC时往往会困惑,不知道这两门考试的区别以及成绩的换算关系。本文将从AP微积分的介绍、AB与BC的区别、考试形式、评分方法等方面深入分析AB与BC成绩的转换与换算关系。 AP微积分BC的5分率远高于AB,参加BC可获得双微积分成绩 从提供的参考内容中可以看出,AP微积分BC的5分率一直明显高于AB。比如2019年的官方数据显示,微积分BC 5分率为43.2%,而微积分AB 5分率仅为18.9%。主要原因在于,选择参…
微积分是高中数学学习的重要组成部分,也是大学本科阶段的基础数学课程。它由微分和积分两大部分组成,内容包括极限、连续性、导数、积分以及无穷级数等。在美国,高中阶段开设的微积分课就有AB和BC两种,它们之间存在一定的区别。本文将围绕关键词“微积分ab和微积分bc”这一主题,分析两者的考试大纲、知识规模、学习难度等方面的具体区别,帮助广大留学生科学选择适合自己的微积分课程,以更好地备考AP或在美本科学习。 微积分AB相当于文科数学一学期,BC更全面 从课程设置来看,微积分AB大致相当于国内文科高等数学第一学期的难度和课程…
BC是美国大学理事会提供的两门高阶先修课程AP微积分中的其中一门,另一门是微积分AB。AP微积分是面向高中生开设的大学先修课程,相当于大学一学年的微积分课程。AP微积分BC比AB内容更丰富全面,相当于大学两学期的微积分课程。BC考试在AB考试基础上新增了级数这一单元。AP微积分BC被许多大学认可为两个大一学分,可以免修大一微积分课程。AP微积分BC是理工科学生的必选考试之一,也是中国学生最容易拿到高分的AP科目。其考试形式包括选择题和大题两部分,考查对基础微积分知识点的理解应用能力。BC的知识范围更广,难度也高于A…
sat考试主要考查语文和数学基础知识,对学生的基本语言表达能力、逻辑推理能力和解决问题的能力进行评估。其中,数学部分包含代数、几何等高中课程,但不包括微积分等更高深的数学知识。 sat数学题目考查范围较为有限 sat考试的数学部分包含两部分,一部分允许使用计算器,一部分不允许使用计算器。其中考查的数学知识点主要局限于代数、几何等初高中范围,大致相当于中国教育体系中的初中和高中一部分知识点,不涉及绝大部分中国高中coverage的预微积分以及更高深的微积分、线性代数等课程。因此,sat数学考查的范围相对较为有限。 s…
ap微积分分为ab和bc两个难度,其中bc难度更大,包含了ab的全部内容。两种考试的教材和辅导书也不完全相同。本文将重点分析ap微积分ab与bc的区别,帮助大家正确选择适合自己的教材和教辅书籍。同时,也推荐了几家提供专业ap微积分辅导的机构,可以帮助我们在备考过程中遇到的困难。 ap微积分ab与bc的主要区别在于bc增加了向量、参数方程等内容 ap微积分ab和bc都包含了极限、微分、积分等基础知识,但bc额外增加了向量、参数方程、极坐标、级数等内容,整体难度也大于ab。ab相当于国内大学文科数学第一学期的难度,bc…
ap统计学和ap微积分是高中生常见的两门AP数学课程。选择这两门课程的学生大多有较强的数学基础,且多数准备申请理工科相关专业。本文通过分析两门课程的学习内容、难度、以及历年考试情况等多方面信息,得出ap微积分整体难度高于ap统计学的结论。 ap微积分要求较高的数学计算能力 ap微积分主要考察函数、极限、导数、积分等知识点。这些内容需要较强的代数计算能力,也较难直接理解。相比之下,ap统计学更侧重数据分析,计算量不大,考查逻辑思维能力。因此,ap微积分对基础数学能力要求更高。 ap微积分历年五分率更低 从提供的ap微…
学习数学,选择一本好的教材和参考书至关重要。优秀的数学教材不仅内容丰富全面,而且层次分明,循序渐进,能够帮助我们建立数学思维,掌握核心概念。许多国外顶级大学的数学教材深受广大学生喜爱,它们理论联系实际,语言简洁明了,值得我们仔细研读和选择。本文主要介绍几本国外大学常用的优秀数学教材,供相关人士选用参考。 斯图尔特的微积分教材适合数学入门 英国数学家伊恩·斯图尔特的微积分教材非常适合数学初学者。他能够用简洁直白的语言,生动鲜明的例子,帮助读者掌握微积分的核心思想和计算方法。斯图尔特还将大量实际应用融入教学中,如运动学…