微积分是高中数学学习的重要组成部分,也是大学本科阶段的基础数学课程。它由微分和积分两大部分组成,内容包括极限、连续性、导数、积分以及无穷级数等。在美国,高中阶段开设的微积分课就有AB和BC两种,它们之间存在一定的区别。本文将围绕关键词“微积分ab和微积分bc”这一主题,分析两者的考试大纲、知识规模、学习难度等方面的具体区别,帮助广大留学生科学选择适合自己的微积分课程,以更好地备考AP或在美本科学习。
微积分AB相当于文科数学一学期,BC更全面
从课程设置来看,微积分AB大致相当于国内文科高等数学第一学期的难度和课程内容,主要包括极限、连续性、导数、积分等基础知识点;而微积分BC则相当于国内普通工科第一、二学年(两学期)的微积分课程,难度和知识规模都更大,除了包含AB的全部内容外,还扩展讲解了参数曲线、极坐标曲线、向量函数以及无穷级数等高阶概念。可以说,BC是在AB的基础上进行拓展和延伸的,两者是包含与被包含的关系。
BC考试难度高但容错大,5分率近44%
由于BC的内容更丰富,难度也明显高于AB。但与此同时,BC的容错率也更大。根据统计数据显示,近三年BC考试中获得5分的概率可达40%左右,远高于AB的19%。这主要是因为BC的总分线设置更为宽松,尽管题目难度较大,但答对一定比例的题目就可获得高分。这对实力较强的中国学生来说,通过努力仍有很大的5分可能。
BC具更高认可度,可置换更多大学学分
一些排名靠前的大学如MIT只认可BC的成绩,不接受AB分数。这从侧面反映出微积分BC在美国大学中的认可度和含金量都更高。另外,BC的学分置换率也更大,拿到高分的学生可以少修一些大学数学课程。这既可以减轻后续的学业负担,也可以提前毕业甚至节省学费,获得“多赢”的结果。
BC适用专业范围更广,性价比高
从未来专业的选择上看,微积分BC几乎涵盖了理工科所有专业在大一阶段的微积分课程内容,如工程、计算机、数学、物理等都需学习。它也包含了文科学生可能选修的经济学类的“边际”分析思想。可以说,BC是面向理工科学生的“必修课”,也是文科学生的良好“选修课”。考取高分后可免修大学微积分,获得很高的性价比。
BC增加极坐标、参数及级数等难点章节
从考试内容上看,与AB大体相同的部分,BC的难度也比较大。真正的难点在于BC增添的极坐标曲线、参数曲线以及数列级数等高阶章节。这些内容在理论上较为抽象,需要分析思维能力和抽象归纳能力较强的学生才能完全掌握。但只要通过大量练习,仍可取得高分。
文理科学生均建议优先选择BC
综上所述,不论是文科还是理科背景的学生,如果想在美本科阶段少修微积分课或争取更高的微积分学分,都推荐选择报考BC而不是AB。因为BC的认可度更高,适用面更广,性价比也更大。如果基础较差,可以通过大量练习逐步适应BC的难度。毕竟挑战自己是成长的最快途径。
综上所述,微积分AB和BC都是高中阶段开设的微积分课程,其中BC的知识规模更大、考试难度更高,但容错率也更高,5分率有44%。与AB相比,BC的大学认可度和学分置换率也更高,适用的未来专业选择范围更广。文理科学生在条件允许的情况下,都推荐选择BC这门更有挑战性的微积分课程。当然,如果基础较差,也可以先从AB做起。无论如何, SYSTEM的学习方法和充足的题海训练都是获得高分的关键。
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