关于美国数学课本和教学对学生学习影响的讨论一直很多。尤其是,为什么美国中小学生的数学基础如此薄弱,而最优秀的大学生却能在科研创新方面脱颖而出。这其中,美国数学课本的内容设置可能是一个重要原因。
美国数学课本过分强调应用,导致内容分散,难以系统学习
美国数学课本的一个典型特征是强调实践应用,关注与日常生活的联系。这从一个侧面帮助学生理解数学知识的意义,培养实际问题解决能力。但是同时也造成了内容过于分散零散的问题。比如引文中提到的“一英里宽,一英寸浅”的情况,很难让学生把握数学体系的系统性和内在逻辑。缺乏这种系统性学习,中小学生很难打下扎实的数学基础,而大学生成长后想掌握抽象数学也将付出更大努力。可以说,这种实用主义的数学课本让美国学生既失去了系统学习数学的最佳时机,也限制了他们未来的数学发展潜力,是影响深远的。
生活化和低要求的数学课本削弱中小学生的系统学习能力
中小学是学习数学最关键的阶段,需要系统地学习基础知识和方法,培养逻辑思维能力。但是,美国的中小学数学课本中包含大量生活化的内容,对基础要求也比较低。比如文中例子提到的用实际生活问题像“一个消防员要怎么救树上小猫”来讲解数字,或者只要会简单三角函数就可以高中毕业。这种教学策略无形中减弱了学生系统学习数学的动力,让他们错过最佳的奠基时期。到大学后一旦面临抽象数学,绝大多数美国学生就无从下手了。可以说低要求和生活化的中小学数学课本削弱了学生的系统学习能力,也造成了未来数学学习上的巨大障碍。
高等数学课本内容丰富但老师参与度不高,真正受益面窄
美国的高中和大学数学课本内容确实很丰富,比如文中提到的微积分等高等数学就出现在选修课AP课本中。这为有兴趣的学生提供了足够深入的学习机会。但是问题在于老师的参与度和关心程度不高,大部分学生也因为各种原因无法认真学习。这导致真正能从丰富的高等数学课本中受益的人很少。学校没有形成有效机制让更多学生参与进来,也没有监督他们的真正学习效果。所以这些丰富的高等数学学习资源最终也没能发挥应有的推动作用,美国数学教育的问题没有从根本上得到解决。
美国数学课本的应用性和生活化培养不出真正的科学家
由于过分强调应用性和生活化,美国数学课本很难让学生真正理解数学的抽象本质。这导致除个别天才外,绝大多数美国大学生都没有足够的数学思维训练,很难成为真正意义上的科研工作者和科学家。引文中提到的美国医生计算能力的低下就是一个例子。想要培养世界一流的科技和数学人才,光有先进的硬件设施是不够的,重要的是全面系统的数学能力训练,这正是美国数学课本的一个巨大缺陷。
总的来说,美国数学课本的内容设置过于分散和应用性,虽然强调逻辑思维,但很难让学生真正掌握数学体系,特别是高等数学。这让大多数中小学生数学基础薄弱,而真正受益的大学生也比较少。改革亟待深入。
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